|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Als de tan van een hoek bekend is zonder rekenmachine of tabel de bijbehorende
Hallo Wisfaq team,
Bewijs:
1)sin 1°+sin2°+.....+sin358°+sin359°=0
2)cos1°+cos2°+......+cos358°+cos359°=-1
3)tg1°.tg2°.tg3°....tg88°.tg89°=1
De eerste kan ik nog inkomen daar de sin1° dicht bij nul ligt en sin359° eveneens en sin 90°=1 is en sin270=-1 is
Dus resltaat vrijwel nul...
cos 1°= ongeveer 1 en cos 180°=-1 en cos 90°=0en cos270°=0
strookt niet met resultaat en de derde gaat tg 89 ° al stilaan naar oneindig..
Wat opheldering graag.
Groeten,
Antwoord
Beste Rik,
Schets een goniometrische cirkel om de volgende verbanden te zien.
1) Enkel sin(180°) = 0 blijft over, de rest valt per twee weg:
sin(1°) = - sin(359°), sin(2°) = - sin(358°), ...
2) Idem, maar andere termen die tegen elkaar wegvallen. Opnieuw blijft enkel cos(180°) over en dat is -1.
3) Bekijk de factoren ook hier per twee: tan(1°).tan(89°) enzovoort.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
